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Function analysis tools list, Finding roots, Finding extrema

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Function analysis tools list Finding roots Finding extrema Plotting graphs Page 4-38 Plotting graphs

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Plotting graphs
Function analysis tools list
7KH±WRROV±GLVFXVVHG±EHORZ±DUH±DYDLODEOH±IURP±WKH±
±VXE´PHQX±
ÂODEHOHG±
±RQ±WKH±
±PHQXò
¸²
3UHVV±
±WR±GLVSOD\±WKH±
±PHQX²
½²
3UHVV±WKH±IXQFWLRQ±NH\±IRU±WKH±DQDO\VLV±WRRO±\RX±ZDQW²
:KHQ±\RX±FKRRVH±D±IXQFWLRQ±DQDO\VLV±WRRO¾±WKH±PHQX±LV±KLGGHQ±WR±PDNH±
URRP±IRU±WKH±UHVXOW²±<RX±FDQ±UHVWRUH±WKH±PHQX±E\±SUHVVLQJ±DQ\±RQH±RI±WKH±
IXQFWLRQ±NH\V¿±
a
±WR±
f
²
Finding roots
$±URRW±LV±D±SRLQW±ZKHUH±D±JUDSK±PHHWV±RU±FURVVHV±WKH±
D[LV²±7R±ILQG±WKH±
URRW±FORVHVW±WR±WKH±FXUVRU¾±SUHVV±
±RQ±WKH±
±PHQX²
,I±WKH±URRW±LV±ZLWKLQ±WKH±GLVSOD\±DUHD¾±WKH±FXUVRU±PRYHV±WR±WKH±URRW±DQG±WKH±
YDOXH±RI±WKH±URRW±LV±GLVSOD\HG±QHDU±WKH±ERWWRP±OHIW±FRUQHU±RI±WKH±VFUHHQ²±,I±
WKH±URRW±LV±QRW±ZLWKLQ±WKH±GLVSOD\±DUHD¾±WKH±FXUVRU±UHPDLQV±ZKHUH±LW±LV¾±WKH±
PHVVDJH±
±
±LV±EULHIO\±GLVSOD\HG¾±DQG±WKH±YDOXH±RI±WKH±URRW±LV±
GLVSOD\HG±QHDU±WKH±ERWWRP±OHIW±FRUQHU±RI±WKH±VFUHHQ²
,I±\RX±ZDQW±WR±ILQG±DQRWKHU±URRW¾±PRYH±WKH±FXUVRU±VR±WKDW±LW±LV±FORVHU±WR±WKDW±
URRW±WKDQ±WR±DQ\±RWKHU±URRW±EHIRUH±VHOHFWLQJ±
²
7KH±PHVVDJH±§&RQVWDQW"¤±DSSHDUV±RQ±WKH±VFUHHQ±LI±WKH±VDPH±YDOXH±ZDV±
FDOFXODWHG±DW±HYHU\±VDPSOH±SRLQW²
Finding extrema
$Q±H[WUHPXP±LV±WKH±PD[LPXP±RU±PLQLPXP±YDOXH²±7R±ILQG±WKH±H[WUHPD±
FORVHVW±WR±WKH±FXUVRU¾±SUHVV±
±RQ±WKH±
±PHQX²
,I±DQ±H[WUHPXP±LV±ZLWKLQ±WKH±GLVSOD\±DUHD¾±WKH±FXUVRU±PRYHV±WR±WKH±SRLQW±
DQG±WKH±
DQG
²\
±FRRUGLQDWHV±RI±WKH±H[WUHPXP±DUH±GLVSOD\HG±QHDU±WKH±
ERWWRP±OHIW±FRUQHU±RI±WKH±VFUHHQ²±,I±WKH±H[WUHPXP±LV±QRW±ZLWKLQ±WKH±GLVSOD\±
DUHD¾±WKH±FXUVRU±UHPDLQV±ZKHUH±LW±LV¾±WKH±PHVVDJH±
±
±LV±EULHIO\±
GLVSOD\HG¾±DQG±WKH±
[
±DQG±
\
±FRRUGLQDWHV±RI±WKH±H[WUHPXP±DUH±GLVSOD\HG±
QHDU±WKH±ERWWRP±OHIW±FRUQHU±RI±WKH±VFUHHQ²
,I±WKH±GHULYDWLYH±FKDQJHV±VLJQ±DW±WKH±H[WUHPXP¾±WKH±PHVVDJH±§6LJQ±
5HYHUVDO¤±EULHIO\±DSSHDUV±RQ±WKH±VFUHHQ±EHIRUH±WKH±FRRUGLQDWHV±DUH±
GLVSOD\HG²